阿拉伯数字传入中国前,中国人是如何算算术的?

没有阿拉伯数字以前的中国,数的计算共有三套方法,一是心算,一是掐指算,一是筹码算。并且产生出了众的算术与算经的书籍

没有阿拉伯数字以前的中国,数的计算共有三套方法,一是心算,一是掐指算,一是筹码算。并且产生出了众的算术与算经的书籍。

筹码算数,又分支出珠算的算盘式算数方式,也达到开平方的程度。

心算又称口算,也称珠心算,就是脑中有算盘,算数时在脑内打算盘,进行算数。

掐指一算,多见于小说法师使用,道家佛家的神像中兰花指,就是掐指一算的展示呢。佛道两家念经时的扣念珠,也是算数计数呢,老百姓把扣念珠用成打绳结统计大数据了。

最伟大的是算盘,定出了:个位.十位.百位.千位.万位.十万位.百万位.千万位.亿位等,只不过亿被称为兆。

其伟大是一个珠孑可根据档位就构成相关数量的数字了,从而启发了电子计算机用0与1组成任何事物的模式建成。

古代中国可算出五大行星运行轨迹外,塔.城.坛.楼.房.堰.坝.塘.渠等的体积,与用料量及用人工的总工时,和工程费用的。顶级者就是嘉玉关算得仅多出一块砖的程度。修长城用多少砖算不精确,浪费巨大,或计算用砖不足误工窝工拖延工期了,会被杀头的。

青铜器的合金比例,必须精确到毫克,差一点铸不成。这是中国有斤.两.钱.厘.毫,及丈.米.尺.分.寸.厘.毫的原因。

中国的天坛地坛的方与圆式的拜台,依据的是开根号2,得出的数据建筑的。古书记载称:万法依其数。

从而中国人古代与现代,不论做啥,都强调:心中有数没有的。

甚至俗语中有,吃不穷穿不穷,算计不到,必变穷的说法。




阿拉伯数字由十个计数符号组成,最初由古印度人发明,后又经过阿拉伯人传向欧洲,之后再经欧洲人将其现代化,传入中国是在公元13世纪以后,根据《中国通史》和《中国数学史》的记载,我国国内最早使用阿拉伯数字进行数学运算是在1892年登州文会馆编写的一本数学教材《笔算数学》中出现的。

那么在阿拉伯数字传入中国以前,中国人是如何算算术的呢?


一万多年以前,人类进入新石器时代,随着生活的发展,产生了计数的需要,那时候人们利用各种工具,手指,石子,树枝等等摆成各种各样的形状来计数,后来有了结绳计数法,把一根绳子打成大小不一的结,结的大小,结与结之间的距离,绳子的颜色,都代表着不同的含义。

有趣的是,不仅仅只有东方有过结绳计数,西方也有过。再稍晚一些年后,又产生了刻痕计数法,就是在竹子,木头,骨头等物体上刻画一些符号来计数。

随着时间的推移,产生了汉字,其中有“一二三”作为计数符号,其意义和用法和阿拉伯数字一样,只是不同的表现形式和写法罢了,但中国人不用汉字来做算术,那他们在那个时候又是如何计算的呢?

算筹


最开始,大约在春秋时期,人们一般都是用“算筹”来进行计算,“算筹”也叫“算子”,实际上是一根根同样长短和粗细的小棍子,一般长为13-14cm,径粗0.2-0.3cm,多用竹子制成,也有用木头、兽牙、兽骨、象牙、金属等材料制成的,大约二百七十几枚为一束,人们会把他们放在一个布袋子里面,系在腰间随身携带。

需要计数或者计算的时候,人们就把他们取出来,随便放在一个平台上进行摆弄。一根就代表一,两根就代表二,五则是两根交叉,六是成一个“T”字形,七则是在六的基础上加一根竖着的小棒,八九以此类推。上面一根筹代表五,下面一根筹代表一。

值得一提的是,中国古代数学家祖冲之便是利用算筹计算出了圆周率的大致范围,这一结果比西方要早一千年。

后来,到了唐宋以后,其中一些筹算方法还被编成了简单易懂,朗朗上口的歌诀。这些个筹算的口诀对珠算的发明有很大的促进作用。

算盘

到了明代,算筹普遍被珠算代替。

历史上对珠算的史料极其缺乏,大约是萌于商周,始于秦汉,成于唐宋。珠算是以算盘为工具进行数字计算的一种方法,被誉为中国的第五大发明,由被后人称之为“算圣”的刘洪发明,距今已有近两千年的历史了。

据说当年刘洪为了完成皇帝的命令,要求在短时间内计算当地人口,田亩等计算清楚。刘洪带着数千人夜以继日地赶工,但是算筹计算效率实在是低下,于是刘洪想着各种办法来提高计算效率,晚上,他想到邻居告诉他用核桃计算效率很高,并且他还在近期看见一名道士用核桃和店家用筹算进行比赛,大个核桃为十,中个为五,小个为一。

这时,刘洪看见窗外的山楂倒影在桌子上,宛如一串串的珠子,于是刘洪根据山楂的影像,不停地摆弄着核桃,大个在前,小个在后,就在刘洪这一次次的实践中,算盘诞生了,而且计算效率的确要比筹算高很多,且准确性也要高很多。

如今,科技发展迅速,大多数计算已经由计算器进行操作,但是大家能多了解传统运算方法,让中国传统文化能够发扬光大。





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